Lös frac{7sqrt{3}-21}{14sqrt{3}}

$$\frac { 7 \sqrt { 3 } - 21 } { 14 \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{1-\sqrt{3}}{2}\approx -0,366025404$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{7\sqrt{3}-21}{14\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-21\right)\sqrt{3}}{14\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-21\right)\sqrt{3}}{14\times 3}$$

Multiplicera 14 och 3 för att få 42.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-21\right)\sqrt{3}}{42}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7\sqrt{3}-21 med \sqrt{3}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}\right)^{2}-21\sqrt{3}}{42}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{7\times 3-21\sqrt{3}}{42}$$

Multiplicera 7 och 3 för att få 21.

$$\frac{21-21\sqrt{3}}{42}$$

Faktorisera

$$\frac{1 - \sqrt{3}}{2} = -0,3660254037844386$$