Lös 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$7b$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Addera exponenterna 5 och -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Upphöj 7 med 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Derivera m.a.p. b

$$7$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$7b^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$7$$