Lös 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Lös ut x

$$x=4$$

Steg med logaritmdefinitionen

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 3 från 7 för att få 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Beräkna 7 upphöjt till 4 och få 2401.

$$2401=7^{x}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$7^{x}=2401$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Dividera båda led med \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$