Lös 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Beräkna

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Minska bråktalet \frac{60}{24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Derivera m.a.p. x

$$5xy$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$5yx^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$5yx$$