Lös 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Beräkna

$$5xy^{2}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Dela 60 med 12.

$$5xy^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$5y^{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$5y^{2}x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$5y^{2}$$