Lös 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Beräkna

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Subtrahera 2 från 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Subtrahera 3 från 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Dela 6 med 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Derivera m.a.p. x

$$12x^{5}y^{6}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Utför beräkningen.

$$12y^{6}x^{5}$$