Lös 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Lösningssteg

Förkorta 3y^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$