Lös 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Lös ut x

$$x=1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -\frac{5}{2},-\frac{3}{4} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(2x+5\right)\left(4x+3\right), den minsta gemensamma multipeln för 2x+5,4x+3.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x+3 med 6x^{2}+13x-4 och slå ihop lika termer.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+5 med 12x^{2}+5x-2 och slå ihop lika termer.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Subtrahera 24x^{3} från båda led.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Slå ihop 24x^{3} och -24x^{3} för att få 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Subtrahera 70x^{2} från båda led.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Slå ihop 70x^{2} och -70x^{2} för att få 0.

$$23x-12=21x-10$$

Subtrahera 21x från båda led.

$$23x-12-21x=-10$$

Slå ihop 23x och -21x för att få 2x.

$$2x-12=-10$$

Lägg till 12 på båda sidorna.

$$2x=-10+12$$

Addera -10 och 12 för att få 2.

$$2x=2$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividera 2 med 2 för att få 1.

$$x=1$$