Lös 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Beräkna

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Multiplicera 8 med -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Addera exponenterna -1 och -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Upphöj 6 med 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Multiplicera 6 med \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Derivera m.a.p. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Utför beräkningen.

$$-18u^{-10}$$