Lös 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$2m^{7}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Addera exponenterna 9 och -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Upphöj 6 med 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Multiplicera 6 med \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Subtrahera 2 från 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Dela 6 med 3.

$$2m^{7}$$

Derivera m.a.p. m

$$14m^{6}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Utför beräkningen.

$$14m^{6}$$