Lös 6/x^2+2x-3/x+3/x+2

$$\frac { 6 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 3 } { x } + \frac { 3 } { x + 2 }$$

Beräkna

$$0$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}+2x.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3}{x}+\frac{3}{x+2}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(x+2\right) och x är x\left(x+2\right). Multiplicera \frac{3}{x} med \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Eftersom \frac{6}{x\left(x+2\right)} och \frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{6-3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Gör multiplikationerna i 6-3\left(x+2\right).

$$\frac{6-3x-6}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Kombinera lika termer i 6-3x-6.

$$\frac{-3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{-3}{x+2}+\frac{3}{x+2}$$

Eftersom \frac{-3}{x+2} och \frac{3}{x+2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare. Addera -3 och 3 för att få 0.

$$\frac{0}{x+2}$$

Noll dividerat med term som inte är noll blir noll.

$$0$$

Faktorisera

$$0$$