Lös 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Lös ut x

$$x=-1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med -\frac{3}{2} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(2x+3\right)^{2}, den minsta gemensamma multipeln för 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+3 med 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x+12 med x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Subtrahera 8x^{2} från båda led.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Slå ihop 8x^{2} och -8x^{2} för att få 0.

$$6+12x=24x+18$$

Subtrahera 24x från båda led.

$$6+12x-24x=18$$

Slå ihop 12x och -24x för att få -12x.

$$6-12x=18$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$-12x=18-6$$

Subtrahera 6 från 18 för att få 12.

$$-12x=12$$

Dividera båda led med -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Dividera 12 med -12 för att få -1.

$$x=-1$$