Lös 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Beräkna

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -27 och -16 för att få -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplicera 6 och 62 för att få 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplicera 372 och 6 för att få 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Beräkna 10 upphöjt till -24 och få \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplicera 2232 och \frac{1}{1000000000000000000000000} för att få \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplicera 2 och 167 för att få 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Beräkna 10 upphöjt till -43 och få \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Multiplicera 334 och \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} för att få \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Multiplicera \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} och 81 för att få \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Multiplicera \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} och 9 för att få \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Faktorisera 121743=27^{2}\times 167. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{27^{2}\times 167} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Dra kvadratroten ur 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Faktorisera 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{167} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Multiplicera 1000000000000000000000 och 5 för att få 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Dela \frac{279}{125000000000000000000000} med \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} genom att multiplicera \frac{279}{125000000000000000000000} med reciproken till \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Förkorta 9\times 5000000000000000000000 i både täljare och nämnare.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{835} är 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Multiplicera 3 och 25 för att få 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Multiplicera 75 och 835 för att få 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$