Lös 56x^3/-8x^2

$$\frac { 56 x ^ { 3 } } { - 8 x ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$-7x$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(56x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8x^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$56^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$56^{1}\times \frac{1}{-8}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$56^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$56^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$56^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3-2}$$

Addera exponenterna 3 och -2.

$$56^{1}\times \frac{1}{-8}x^{1}$$

Upphöj 56 med 1.

$$56\times \frac{1}{-8}x^{1}$$

Upphöj -8 med -1.

$$56\left(-\frac{1}{8}\right)x^{1}$$

Multiplicera 56 med -\frac{1}{8}.

$$-7x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-7x$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{56^{1}x^{3}}{\left(-8\right)^{1}x^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{56^{1}x^{3-2}}{\left(-8\right)^{1}}$$

Subtrahera 2 från 3.

$$\frac{56^{1}x^{1}}{\left(-8\right)^{1}}$$

Dela 56 med -8.

$$-7x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-7x$$

Derivera m.a.p. x

$$-7$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56}{-8}x^{3-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-7x^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$-7x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-7$$