Lös 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Beräkna

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{98}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Multiplicera \frac{51}{56} med \frac{\sqrt{10}}{14} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Multiplicera 56 och 14 för att få 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$