Lös 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Beräkna

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Steg för kort lösning

Förkorta y i både täljare och nämnare.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 4x och 3y är 12xy. Multiplicera \frac{5y}{4x} med \frac{3y}{3y}. Multiplicera \frac{2x}{3y} med \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Eftersom \frac{5y\times 3y}{12xy} och \frac{2x\times 4x}{12xy} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Gör multiplikationerna i 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 12xy och 12x är 12xy. Multiplicera \frac{y}{12x} med \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Eftersom \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} och \frac{yy}{12xy} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Gör multiplikationerna i 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Kombinera lika termer i 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Faktorisera

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$