Lös 5x-5y/3x^2y*9xy^2/x^2-y^2

$$\frac { 5 x - 5 y } { 3 x ^ { 2 } y } \cdot \frac { 9 x y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{15y}{x\left(x+y\right)}$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{5x-5y}{3x^{2}y} med \frac{9xy^{2}}{x^{2}-y^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(5x-5y\right)\times 9xy^{2}}{3x^{2}y\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Förkorta 3xy i både täljare och nämnare.

$$\frac{3y\left(5x-5y\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{3\times 5y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Förkorta x-y i både täljare och nämnare.

$$\frac{3\times 5y}{x\left(x+y\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{15y}{x^{2}+xy}$$

Utveckla

$$\frac{15y}{x\left(x+y\right)}$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{5x-5y}{3x^{2}y} med \frac{9xy^{2}}{x^{2}-y^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(5x-5y\right)\times 9xy^{2}}{3x^{2}y\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Förkorta 3xy i både täljare och nämnare.

$$\frac{3y\left(5x-5y\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{3\times 5y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Förkorta x-y i både täljare och nämnare.

$$\frac{3\times 5y}{x\left(x+y\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{15y}{x^{2}+xy}$$