Lös 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Lös ut x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med 1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 6\left(x-1\right), den minsta gemensamma multipeln för x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6 med 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Addera -24 och 4 för att få -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3 med 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Slå ihop 30x och -6x för att få 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Addera -20 och 21 för att få 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 18 med x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Subtrahera 18x från båda led.

$$24x+1-18x=-18$$

Slå ihop 24x och -18x för att få 6x.

$$6x+1=-18$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$6x=-18-1$$

Subtrahera 1 från -18 för att få -19.

$$6x=-19$$

Dividera båda led med 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Bråktalet \frac{-19}{6} kan skrivas om som -\frac{19}{6} genom att extrahera minustecknet.

$$x=-\frac{19}{6}$$