Lös 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Subtrahera 1 från 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Subtrahera 2 från 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Minska bråktalet \frac{5}{35} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$