Lös 5x^3pi/6=4x/3y

$$\frac { 5 x ^ { 3 } \pi } { 6 } = \frac { 4 x } { 3 y }$$

Lös ut y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\y\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln y får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 6y, den minsta gemensamma multipeln för 6,3y.

$$y\times 5x^{3}\pi =2\times 4x$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$y\times 5x^{3}\pi =8x$$

Ekvationen är på standardform.

$$5\pi x^{3}y=8x$$

Dividera båda led med 5x^{3}\pi .

$$\frac{5\pi x^{3}y}{5\pi x^{3}}=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

Division med 5x^{3}\pi tar ut multiplikationen med 5x^{3}\pi .

$$y=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

Dela 8x med 5x^{3}\pi .

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}$$

Variabeln y får inte vara lika med 0.

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}$$

$$x=0$$

$$x=-\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}\text{, }y\neq 0$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{; }x=-\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{, }&y>0\end{matrix}\right,$$