Lös 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Beräkna

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{a+b}{a+3} med \frac{35}{a^{2}+ba} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Faktorisera \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a+3 och a\left(a+3\right)\left(a+b\right) är a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Multiplicera \frac{5a}{a+3} med \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Eftersom \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} och \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Gör multiplikationerna i 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Förkorta a+b i både täljare och nämnare.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Utveckla a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Utveckla

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{a+b}{a+3} med \frac{35}{a^{2}+ba} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Faktorisera \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a+3 och a\left(a+3\right)\left(a+b\right) är a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Multiplicera \frac{5a}{a+3} med \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Eftersom \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} och \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Gör multiplikationerna i 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Förkorta a+b i både täljare och nämnare.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Utveckla a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$