Lös 5/x+1-1=10-x/x-1

$$\frac { 5 } { x + 1 } - 1 = \frac { 10 - x } { x - 1 }$$

Lös ut x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -1,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-1\right)\left(x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med 5.

$$5x-5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$5x-5+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-1 med -1.

$$5x-5-x^{2}+1=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Addera -5 och 1 för att få -4.

$$5x-4-x^{2}=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+1 med 10-x och slå ihop lika termer.

$$5x-4-x^{2}=9x-x^{2}+10$$

Subtrahera 9x från båda led.

$$5x-4-x^{2}-9x=-x^{2}+10$$

Slå ihop 5x och -9x för att få -4x.

$$-4x-4-x^{2}=-x^{2}+10$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$-4x-4-x^{2}+x^{2}=10$$

Slå ihop -x^{2} och x^{2} för att få 0.

$$-4x-4=10$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$-4x=10+4$$

Addera 10 och 4 för att få 14.

$$-4x=14$$

Dividera båda led med -4.

$$x=\frac{14}{-4}$$

Minska bråktalet \frac{14}{-4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$