Lös 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Lös ut w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln w får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Subtrahera w^{2}\times 56 från båda led.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Slå ihop w^{2}\left(-32\right) och -w^{2}\times 56 för att få -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Subtrahera 5 från båda led.

$$-88w^{2}=6-5$$

Subtrahera 5 från 6 för att få 1.

$$-88w^{2}=1$$

Dividera båda led med -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Ekvationen har lösts.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln w får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Subtrahera 6 från 5 för att få -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Subtrahera w^{2}\times 56 från båda led.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Slå ihop w^{2}\left(-32\right) och -w^{2}\times 56 för att få -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -88, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Kvadrera 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplicera -4 med -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplicera 352 med -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Dra kvadratroten ur -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Multiplicera 2 med -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Lös nu ekvationen w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} när ± är plus.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Lös nu ekvationen w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} när ± är minus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Ekvationen har lösts.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$