Lös 5/7+sqrt{54/5}

$$\frac { 5 } { 7 } + \sqrt { 5 \frac { 4 } { 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{145}}{5}+\frac{5}{7}\approx 3,12260463$$

Steg för kort lösning

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$\frac{5}{7}+\sqrt{\frac{25+4}{5}}$$

Addera 25 och 4 för att få 29.

$$\frac{5}{7}+\sqrt{\frac{29}{5}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{29}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{5}{7}+\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{5}{7}+\frac{\sqrt{29}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{5}{7}+\frac{\sqrt{29}\sqrt{5}}{5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{29} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{5}{7}+\frac{\sqrt{145}}{5}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 7 och 5 är 35. Multiplicera \frac{5}{7} med \frac{5}{5}. Multiplicera \frac{\sqrt{145}}{5} med \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 5}{35}+\frac{7\sqrt{145}}{35}$$

Eftersom \frac{5\times 5}{35} och \frac{7\sqrt{145}}{35} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5\times 5+7\sqrt{145}}{35}$$

Gör multiplikationerna i 5\times 5+7\sqrt{145}.

$$\frac{25+7\sqrt{145}}{35}$$

Faktorisera

$$\frac{7 \sqrt{145} + 25}{35} = 3,122604630044173$$