Lös 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Beräkna

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom -\frac{1}{3} och \frac{3}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Subtrahera 3 från -1 för att få -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Multiplicera 1 och 3 för att få 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera -\frac{3}{2} och \frac{4}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom -\frac{9}{6} och \frac{8}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Addera -9 och 8 för att få -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 9 är 18. Konvertera -\frac{1}{6} och \frac{4}{9} till bråktal med nämnaren 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom -\frac{3}{18} och \frac{8}{18} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Subtrahera 8 från -3 för att få -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Motsatsen till -\frac{11}{18} är \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 18 är 18. Konvertera -\frac{4}{3} och \frac{11}{18} till bråktal med nämnaren 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom -\frac{24}{18} och \frac{11}{18} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Addera -24 och 11 för att få -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom -\frac{13}{18} och \frac{36}{18} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Subtrahera 36 från -13 för att få -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom \frac{7}{18} och \frac{18}{18} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Subtrahera 18 från 7 för att få -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 18 och 9 är 18. Konvertera -\frac{11}{18} och \frac{4}{9} till bråktal med nämnaren 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Eftersom -\frac{11}{18} och \frac{8}{18} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Addera -11 och 8 för att få -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Minska bråktalet \frac{-3}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Motsatsen till -\frac{1}{6} är \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 18 och 6 är 18. Konvertera -\frac{49}{18} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Eftersom -\frac{49}{18} och \frac{3}{18} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Addera -49 och 3 för att få -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Minska bråktalet \frac{-46}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 9 är 18. Konvertera \frac{5}{6} och \frac{23}{9} till bråktal med nämnaren 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Eftersom \frac{15}{18} och \frac{46}{18} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{15-46}{18}$$

Subtrahera 46 från 15 för att få -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Faktorisera

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$