Lös 5/5x+2-2x+9/5x^2+17x+6=3/x+3

$$\frac { 5 } { 5 x + 2 } - \frac { 2 x + 9 } { 5 x ^ { 2 } + 17 x + 6 } = \frac { 3 } { x + 3 }$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -3,-\frac{2}{5} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x+3\right)\left(5x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för 5x+2,5x^{2}+17x+6,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 5-\left(2x+9\right)=\left(5x+2\right)\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+3 med 5.

$$5x+15-\left(2x+9\right)=\left(5x+2\right)\times 3$$

Hitta motsatsen till 2x+9 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$5x+15-2x-9=\left(5x+2\right)\times 3$$

Slå ihop 5x och -2x för att få 3x.

$$3x+15-9=\left(5x+2\right)\times 3$$

Subtrahera 9 från 15 för att få 6.

$$3x+6=\left(5x+2\right)\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5x+2 med 3.

$$3x+6=15x+6$$

Subtrahera 15x från båda led.

$$3x+6-15x=6$$

Slå ihop 3x och -15x för att få -12x.

$$-12x+6=6$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$-12x=6-6$$

Subtrahera 6 från 6 för att få 0.

$$-12x=0$$

Produkten av två tal är lika med 0 om minst ett av dem är 0. Eftersom -12 inte är lika med 0 måste x vara lika med 0.

$$x=0$$