Lös 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Beräkna

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 24 och 60 är 120. Konvertera \frac{5}{24} och \frac{7}{60} till bråktal med nämnaren 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Eftersom \frac{25}{120} och \frac{14}{120} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Addera 25 och 14 för att få 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minska bråktalet \frac{39}{120} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Eftersom \frac{13}{40} och \frac{9}{40} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Addera 13 och 9 för att få 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minska bråktalet \frac{22}{40} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minsta gemensamma multipel av 20 och 210 är 420. Konvertera \frac{11}{20} och \frac{11}{210} till bråktal med nämnaren 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Eftersom \frac{231}{420} och \frac{22}{420} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Addera 231 och 22 för att få 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minska bråktalet \frac{15}{504} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minsta gemensamma multipel av 420 och 168 är 840. Konvertera \frac{253}{420} och \frac{5}{168} till bråktal med nämnaren 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Eftersom \frac{506}{840} och \frac{25}{840} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Addera 506 och 25 för att få 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minska bråktalet \frac{531}{840} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Minsta gemensamma multipel av 280 och 720 är 5040. Konvertera \frac{177}{280} och \frac{17}{720} till bråktal med nämnaren 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Eftersom \frac{3186}{5040} och \frac{119}{5040} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Addera 3186 och 119 för att få 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Minska bråktalet \frac{3305}{5040} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Minsta gemensamma multipel av 1008 och 990 är 55440. Konvertera \frac{661}{1008} och \frac{19}{990} till bråktal med nämnaren 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Eftersom \frac{36355}{55440} och \frac{1064}{55440} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Addera 36355 och 1064 för att få 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Minska bråktalet \frac{37419}{55440} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Faktorisera

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$