Lös 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Beräkna

$$ik+\left(2+i\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera både täljaren och nämnaren i \frac{5}{2-i} med nämnarens (2+i) komplexkonjugat.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

i^{2} är per definition -1. Beräkna nämnaren.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Multiplicera 5 med 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Gör multiplikationerna i 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Dividera 10+5i med 5 för att få 2+i.

$$2+i+ki$$