Lös 5/2(x-1)2x/3(1-x)^3

$$\frac { 5 } { 2 ( x - 1 ) } \frac { 2 x } { 3 ( 1 - x ) ^ { 3 } }$$

Beräkna

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Steg för kort lösning

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multiplicera \frac{5}{2x-2} med \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$

Utveckla

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Steg för kort lösning

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multiplicera \frac{5}{2x-2} med \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$