Lös 5/sin48^circ65/sin45^circ

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

Beräkna

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618,478918259$$

Lösningssteg

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5}{0,7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

Expandera \frac{5}{0,7431448254773941} genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 10000000000000000.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

Hämta värdet för \sin(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Dela 65 med \frac{\sqrt{2}}{2} genom att multiplicera 65 med reciproken till \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{65\times 2}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicera 65 och 2 för att få 130.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

Dividera 130\sqrt{2} med 2 för att få 65\sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

Multiplicera \frac{50000000000000000}{7431448254773941} och 65 för att få \frac{3250000000000000000}{7431448254773941}.

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$