Lös frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Faktorisera 28=2^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Faktorisera 21=7\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{7} för att få 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Multiplicera 2 och 7 för att få 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Multiplicera 5 och 7 för att få 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Dividera 35\sqrt{3} med 14 för att få \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$