Lös frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Dividera 10\sqrt{3} med 6 för att få \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$