Lös 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Addera exponenterna 6 och -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Upphöj 49 med 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Multiplicera 49 med \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Subtrahera 2 från 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{49}{56} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Derivera m.a.p. y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$