Lös 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{8}{x}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Multiplicera 3 med -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Addera exponenterna 2 och -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Upphöj 48 med 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Multiplicera 48 med \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Subtrahera 3 från 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Dela 48 med 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$-8x^{-2}$$