Lös 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Beräkna

$$9w^{4}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Multiplicera 3 med -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Addera exponenterna 7 och -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Upphöj 45 med 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Multiplicera 45 med \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Subtrahera 3 från 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Dela 45 med 5.

$$9w^{4}$$

Derivera m.a.p. w

$$36w^{3}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Utför beräkningen.

$$36w^{3}$$