Lös frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Lösningssteg

Förkorta 100 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Förkorta 3 och 3.

$$4\sqrt{2}$$