Lös 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Addera exponenterna 4 och -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Upphöj 40 med 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Multiplicera 40 med \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Subtrahera 2 från 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{40}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{20x}{3}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$