Lös 4x-8/(x+4)(x-2)-5/(x+4)(x-1)

$$\frac { 4 x - 8 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } - \frac { 5 } { ( x + 4 ) ( x - 1 ) }$$

Beräkna

$$\frac{4x-9}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{4x-8}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}.

$$\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$$

Förkorta x-2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4}{x+4}-\frac{5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x+4 och \left(x+4\right)\left(x-1\right) är \left(x-1\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{4}{x+4} med \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}-\frac{5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Eftersom \frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} och \frac{5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{4\left(x-1\right)-5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Gör multiplikationerna i 4\left(x-1\right)-5.

$$\frac{4x-4-5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinera lika termer i 4x-4-5.

$$\frac{4x-9}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Utveckla \left(x-1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{4x-9}{x^{2}+3x-4}$$

Utveckla

$$\frac{4x-9}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{4x-8}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}.

$$\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$$

Förkorta x-2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4}{x+4}-\frac{5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x+4 och \left(x+4\right)\left(x-1\right) är \left(x-1\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{4}{x+4} med \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}-\frac{5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Eftersom \frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} och \frac{5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{4\left(x-1\right)-5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Gör multiplikationerna i 4\left(x-1\right)-5.

$$\frac{4x-4-5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinera lika termer i 4x-4-5.

$$\frac{4x-9}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Utveckla \left(x-1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{4x-9}{x^{2}+3x-4}$$