Lös 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

Beräkna

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Steg för kort lösning

Uttryck 10\times \frac{2x-1}{4x-3} som ett enda bråktal.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 10 med 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2x+1 och 4x-3 är \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Multiplicera \frac{4x-3}{2x+1} med \frac{4x-3}{4x-3}. Multiplicera \frac{20x-10}{4x-3} med \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Eftersom \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} och \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Kombinera lika termer i 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Utveckla \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

Utveckla

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Steg för kort lösning

Uttryck 10\times \frac{2x-1}{4x-3} som ett enda bråktal.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 10 med 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2x+1 och 4x-3 är \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Multiplicera \frac{4x-3}{2x+1} med \frac{4x-3}{4x-3}. Multiplicera \frac{20x-10}{4x-3} med \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Eftersom \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} och \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Kombinera lika termer i 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Utveckla \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$