Lös 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med \frac{7}{2} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 10\left(2x-7\right), den minsta gemensamma multipeln för 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x-14 med 4x-1 och slå ihop lika termer.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 10 med x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Slå ihop -60x och 10x för att få -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Addera 14 och 20 för att få 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-7 med 8x-3 och slå ihop lika termer.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Multiplicera 10 och -\frac{13}{10} för att få -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -13 med 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Slå ihop -62x och -26x för att få -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Addera 21 och 91 för att få 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Subtrahera 16x^{2} från båda led.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Slå ihop 16x^{2} och -16x^{2} för att få 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Lägg till 88x på båda sidorna.

$$-50x+34+88x=112$$

Slå ihop -50x och 88x för att få 38x.

$$38x+34=112$$

Subtrahera 34 från båda led.

$$38x=112-34$$

Subtrahera 34 från 112 för att få 78.

$$38x=78$$

Dividera båda led med 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Minska bråktalet \frac{78}{38} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{39}{19}$$