Lös 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Lös ut x

$$x=3$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 42, den minsta gemensamma multipeln för 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 14 med 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Slå ihop 56x och -54x för att få 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Addera -14 och 24 för att få 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Slå ihop 2x och -21x för att få -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Addera 10 och 60 för att få 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7 med x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Slå ihop 7x och 6x för att få 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Addera -35 och 9 för att få -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Subtrahera 13x från båda led.

$$-19x+70-13x=-26$$

Slå ihop -19x och -13x för att få -32x.

$$-32x+70=-26$$

Subtrahera 70 från båda led.

$$-32x=-26-70$$

Subtrahera 70 från -26 för att få -96.

$$-32x=-96$$

Dividera båda led med -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Dividera -96 med -32 för att få 3.

$$x=3$$