Lös 4x/2=1/2x

$$\frac { 4 x } { 2 } = \frac { 1 } { 2 x }$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x, den minsta gemensamma multipeln för 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x, den minsta gemensamma multipeln för 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$x^{2}\times 4-1=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4}{8} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{4}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4}{8} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-4}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$