Lös 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och -8 för att få -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Förkorta 4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$