Beräkna
x^{2}y^{10}
Derivera m.a.p. x
2xy^{10}
Aktie
Kopieras till Urklipp
\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}
Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.
4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}
Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.
4^{0}x^{3-1}y^{15-5}
Subtrahera 1 från 1.
x^{3-1}y^{15-5}
För alla tal a, utom 0, gäller att a^{0}=1.
x^{2}y^{15-5}
Subtrahera 1 från 3.
x^{2}y^{10}
Subtrahera 5 från 15.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})
Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})
Utför beräkningen.
2y^{10}x^{2-1}
Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.
2y^{10}x^{1}
Utför beräkningen.
2y^{10}x
För alla termer t, t^{1}=t.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}