Lös 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Beräkna

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera v^{2}-10v+21. Faktorisera v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(v-7\right)\left(v-3\right) och \left(v-7\right)\left(v-4\right) är \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Multiplicera \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} med \frac{v-4}{v-4}. Multiplicera \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} med \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Eftersom \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} och \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Gör multiplikationerna i 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kombinera lika termer i 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Förkorta v-7 i både täljare och nämnare.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Utveckla \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Faktorisera

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$