Lös 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Beräkna

$$12k^{6}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och 4 för att få 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Förkorta 3k^{3} i både täljare och nämnare.

$$3\times 4k^{6}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$12k^{6}$$

Derivera m.a.p. k

$$72k^{5}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$24k^{4}k^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$