Lös 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Beräkna

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Förkorta k i både täljare och nämnare.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Faktorisera k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av k\left(k-15\right) och k-15 är k\left(k-15\right). Multiplicera \frac{k+6}{k-15} med \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Eftersom \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} och \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Gör multiplikationerna i 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Kombinera lika termer i 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Utveckla k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Utveckla

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Förkorta k i både täljare och nämnare.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Faktorisera k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av k\left(k-15\right) och k-15 är k\left(k-15\right). Multiplicera \frac{k+6}{k-15} med \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Eftersom \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} och \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Gör multiplikationerna i 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Kombinera lika termer i 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Utveckla k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$