Lös frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Beräkna

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$