Lös 4-x/3<x-3/5-1

$$\frac { 4 - x } { 3 } < \frac { x - 3 } { 5 } - 1$$

Lös ut x

$$x>\frac{11}{2}$$

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 15, den minsta gemensamma multipeln för 3,5. Eftersom 15 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$5\left(4-x\right)<3\left(x-3\right)-15$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med 4-x.

$$20-5x<3\left(x-3\right)-15$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x-3.

$$20-5x<3x-9-15$$

Subtrahera 15 från -9 för att få -24.

$$20-5x<3x-24$$

Subtrahera 3x från båda led.

$$20-5x-3x<-24$$

Slå ihop -5x och -3x för att få -8x.

$$20-8x<-24$$

Subtrahera 20 från båda led.

$$-8x<-24-20$$

Subtrahera 20 från -24 för att få -44.

$$-8x<-44$$

Dividera båda led med -8. Eftersom -8 är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x>\frac{-44}{-8}$$

Minska bråktalet \frac{-44}{-8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -4.

$$x>\frac{11}{2}$$