Lös 4/x-3+x/x+3=1

$$\frac { 4 } { x - 3 } + \frac { x } { x + 3 } = 1$$

Lös ut x

$$x=-21$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -3,3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-3\right)\left(x+3\right), den minsta gemensamma multipeln för x-3,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 4+\left(x-3\right)x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+3 med 4.

$$4x+12+\left(x-3\right)x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-3 med x.

$$4x+12+x^{2}-3x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Slå ihop 4x och -3x för att få x.

$$x+12+x^{2}=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Överväg \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x+12+x^{2}=x^{2}-9$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x+12+x^{2}-x^{2}=-9$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$x+12=-9$$

Subtrahera 12 från båda led.

$$x=-9-12$$

Subtrahera 12 från -9 för att få -21.

$$x=-21$$